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小学四年级奥数题及答案

时间:2024-02-16 05:12:21
小学四年级奥数题及答案

小学四年级奥数题及答案

小学四年级奥数题及答案1

设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b

①求3△2,2△3;

②这个运算“△”有交换律吗?

③求(17△6)△2,17△(6△2);

④这个运算“△”有结合律吗?

⑤如果已知4△b=2,求b。

答案

分析:

分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

解:①3△2=3×3-2×2=9-4=5

2△3=3×2-2×3=6-6=0。

②由①的例子可知“△”没有交换律。

③要计算(17△6)△2,先计算括号内的数,有:17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

39△2=3×39-2×2=113,

所以(17△6)△2=113。

对于17△(6△2),同样先计算括号内的数,6△2=3×6-2×2=14,其次

17△14=3×17-2×14=23,

所以17△(6△2)=23。

④由③的例子可知“△”也没有结合律.

⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5。

小学四年级奥数题及答案2

蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只,有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?

点拨:这道题中出现了三种昆虫,有腿的比较,也有翅膀的比较,比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现:如果就昆虫的腿数进行分类,可以分成两类,即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀,这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式,可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式,已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数,可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。

解:蜘蛛数:(120-17×6)÷(8-6)=9(只)

6条腿的昆虫数:17-9=8(只)

蝉的只数:(8×2-11)÷(2-1)=5(只)

蜻蜓的只数:8-5=3(只)

答:有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓

小学四年级奥数题及答案3

  1.行程问题

甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是多少?

解答:分析 若甲让乙先跑10米,则10米就是甲、乙二人的路程差,5秒就是追及时间,据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒,则甲跑4秒可追上乙,在这个过程中,追及时间为4秒,因此路程差就等于2×4=8(米),也即乙在2秒内跑了8米,所以可求出乙的速度,也可求出甲的速度.综合列式计算如下:

解: 乙的速度为:10÷5×4÷2=4(米/秒)

甲的速度为:10÷5+4=6(米/秒)

答:甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒.

  2.行程问题

上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几点几分?

解答:从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内,小明走的路程是8-4=4(千米),而爸爸行了4+8=12(千米),因此,摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米,爸爸来回总共行4+12=16(千米),还因晚出发而少用8分钟,从上面算出的速度比得知,小明骑车行8千米,爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟,少骑24-16=8(千米),因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米,需16分钟,8+16=24(分钟),这时是8点32分.

小学四年级奥数题及答案4

甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

答案:

由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).

小学四年级奥数题及答案5

电车公司维修站有7辆电车需要维修,如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12,17,8,18,23,30,14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作,要是经济损失减到最小程度,那么最小的损失是多少元?

答案与解析:因为3个工人各自单独工作,工效又相同,因此,每人维修的时间应尽量相等,设需维修的车辆分别为:A、B、C、D、E、F、G,修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟,则第一个工人应修复的车是:C、G、D;第二个工人应修复的.车是:B、E;第三个工人应修复的车是:A、F。有因为要求把损失减少到最低程度,所以,每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆,这样,可以按以下的顺序开修:第一个人:8,14,18。

小学四年级奥数题及答案6

运算符号填空:(中等难度)

把+,-,×,÷四个运算符号,分别填入下面等式的○内,使等式成立(每个运算符号只准使用一次):(5○13○7)○(17○9)=12。

运算符号填空答案:

因为运算结果是整数,在四则运算中只有除法运算可能出现分数,所以应首先确定"÷"的位置。

当"÷"在第一个○内时,因为除数是13,要想得到整数,只有第二个括号内是13的倍数,此时只有下面一种填法,不合题意。

(5÷13-7)×(17+9)。

当"÷"在第二或第四个○内时,运算结果不可能是整数。

当"÷"在第三个○内时,可得下面的填法:(5+13×7)÷(17-9)=12。

小学四年级奥数题及答案7

时间路程问题:

小学四年级奥数竞赛题:甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

时间路程答案:

解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米,走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是3000/80=37.5分钟,后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

解法2:设走一半路程时间是x分钟,则80*x+70*x=6*1000,解方程得:x=40分钟因为80*40=3200米,大于一半路程3000米,所以走前一半路程速度都是80米,时间是3000/80=37.5分钟,后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟

答:他走后一半路程用了42.5分钟。

小学四年级奥数题及答案8

暑期前老师去阅览室借书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人每人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?

答案与解析:这道题的第二次分配条件是需要调整的,因为第二次分配不是平均分配,将其调整为平均分配后才能解题。第二次分配调整后:每人借3本,多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解题。两次分配本数上相差:10+2=12(本),因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本),因此可知借书的人数:12÷1=12(人),书的本数:4×12-2=46(本)

解:借书的人数:[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)

书的本数:4×12-2=46(本)

答:阅览室共有图书46本。

小学四年级奥数题及答案9

20xx年1月1日开始,职工A每工作3天休息1天,职工B每工作5天休息2天,A、B两人同在一个岗位上工作,如果某天A、B两人都休息,规定由职工C代班,则20xx年C要代班几次?

【解析】

在编号为1、2、3....28这28天中,

职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28

职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28

所以编号为20、28的为A、B的共同休息日

而365÷28=13.....7

所以C在20xx年要代班13×2=26天

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